已知點P（x，y）滿足，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的取值范圍為    ．
【答案】分析：先分別畫出不等式組與圓所表示的區(qū)域，通過圖形可知當過圓心與直線AD垂直時|PQ|最小，最小值為圓心到直線AD的距離減去半徑，當點P在點A處，與圓心連線時|PQ|最大，最大值為圓心到點A的距離加上半徑，即可求出|PQ|的取值范圍．
解答：解：先畫出表示的區(qū)域，點P在其區(qū)域內(nèi)，
然后再畫出圓，點Q為圓上的點
通過圖形可知當過圓心與直線AD垂直時|PQ|最小，
最小值為圓心到直線AD的距離減去半徑即-1=2
當點P在點A處，與圓心連線時|PQ|最大，最大值為圓心到點A的距離加上半徑即5+1=6
∴|PQ|的取值范圍為[2，6]
故答案為：[2，6]
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及圓的有關(guān)知識，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、4B、-6C、6D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

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