0.
•
9
與1的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先將0.
•
9
寫成0.9+0.09+0.009+…（加數(shù)的個(gè)數(shù)n→∞）的形式，這是一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的無(wú)窮項(xiàng)和，再利用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的無(wú)窮項(xiàng)和公式即可求出0.
•
9
=1．
解答：解：∵0.
•
9
=0.9+0.09+0.009+…（加數(shù)的個(gè)數(shù)n→∞）
這是一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的無(wú)窮項(xiàng)和，
∴0.
•
9
=
a1
1-q
=
0.9
1-0.1
=1．
∴0.
•
9
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了遞歸數(shù)列及其性質(zhì)、不等關(guān)系與不等式等，考查了極限思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對(duì)任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)B（9，2），則當(dāng)x∈R時(shí)，

f（1）與f（3）的大小關(guān)系是（    ）

A.f（1）＜f（3）                             B.f（1）=f（3）

C.f（1）＞f（3）                             D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

0.
•
9
與1的大小關(guān)系是（　�。�
A．0.
•
9
＜1		B．0.
•
9
=1		C．0.
•
9
≈1		D．0.
•
9
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對(duì)任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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