（2012•資陽三模）△ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，則AD和平面BCD所成的角為（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

B

【解析】

試題分析：作AO⊥BC于點O，連DO，以點O為原點，OD，OC，OA的方向分別為x軸、y軸、z軸方向，建立坐標系，通過求與平面BCD的夾角去求．

【解析】
設AB=1，作AO⊥BC于點O，連DO，以點O為原點，OD，OC，OA的方向分別為x軸、y軸、z軸方向，建立坐標系，

得下列坐標：

O（0，0，0）D（，0，0）B（0，，0）C（0，，0）A（0，0，）

=（，0，），顯然=（0，0，1）為平面BCD的一個法向量

|cos＜＞|=||=||=

∴直線AD與平面BCD所成角的大小90°﹣45°=45°

故選B．

練習冊系列答案
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雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D．

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A.γ＞α＞β B.β＞α＞γ C.α＞β＞γ D.β＞γ＞α

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A.2 B.﹣4 C.4 D.﹣2

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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過點（﹣1，2）且以直線2x+3y﹣7=0的法向量為其方向向量的直線的截距式方程是 ．

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設與都是直線Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，則下列關于與的敘述正確的是（ ）

A.=

B.與同向

C.∥

D.與有相同的位置向量

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（2009•奉賢區(qū)二模）（理）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E在A1C1上，且，則（ ）

A.

B.

C.

D.

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