如圖，ABCD-A
1B
1C
1D
1為正方體．
（1）求證：B
1D
1∥平面BC
1D；
（2）求異面直線B
1D
1與BC
1所成角的大�。�
考點：直線與平面平行的判定,異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：（1）利用直線與平面平行的判定定理，證明仔細與平面平行．
（2）轉(zhuǎn)化異面直線所成角為平面角，求解即可．
解答：
解：（1）證明：ABCD-A
1B
1C
1D
1為正方體，∴BB
1DD
1，四邊形BB
1D
1D是平行四邊形，BD?平面平面BC
1D，B
1D
1?平面BC
1D，∴B
1D
1∥平面BC
1D．
（2）由（1）可知：B
1D
1∥BD，異面直線B
1D
1與BC
1所成角就是∠C
1BD，
△BC
1D是正三角形，所以∠C
1BD=60°．
點評：本題考查直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，異面直線所成角的求法，考查計算能力以及邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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經(jīng)過點M（3，5）的所有直線中距離原點最遠的直線方程為
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（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）不恒為0
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圓x2+y2-2x+4y-4=0截直線 x+y-l=0所截得的弦長是（ �。�
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已知△ABC中，a=4，b=4
，A=30°，則角B等于（ ）
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、60°或120° |
| D、60° |
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