(1)求以x±2y＝0為漸近線，且過點的雙曲線A的方程；

(2)求以雙曲線A的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓B的方程；

(3)橢圓B上有兩點P，Q，O為坐標原點，若直線OP，OQ斜率之積為，求證：|OP|2＋|OQ|2為定值．

答案：
解析：

　　(1)設雙曲線方程為將代入，得，

　　得雙曲線A：　　3分

　　(2)橢圓的頂點為，焦點為，，橢圓B：　　6分

　　(3)設，，由，得，　　10分

　　同理可得，　　15分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市四模文） 直線l∶y＝ax＋1與雙曲線C∶相交于A，B兩點．

　�。�1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；

　　（2）是否存在這樣的實數(shù)a，使A，B關于直線x-2y＝0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點，F是橢圓的左焦點．求以O，F，A，B為頂點的四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2＋y2－2x－4y＋m＝0.

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2＋y2－2x－4y＋m＝0.

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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