已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l ⊥m，l ⊥n，l則

（  ）

A．α∥β且∥α                        B．α⊥β且⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于             D．α與β相交，且交線平行于

 

【答案】

D

【解析】因?yàn)閙，n為異面直線，所以在空間到一點(diǎn)P，作，，則l ⊥，l ⊥，即l垂直于與確定的平面，又m⊥平面α，n⊥平面β，所以⊥平面α，⊥平面β，所以平面即垂直平面α，又垂直平面β，所以α與β相交，且交線垂直于平面，故交線平行于，選D.

【考點(diǎn)定位】本小題考查空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系的判斷，考查同學(xué)們的空間想象與邏輯推理能力等數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，解答的關(guān)鍵是空間想象力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知m，n為異面直線，與m，n都不相交，n?平面β，α∩β=l，則l（　　）

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7、已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則l（　�。�

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已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n為異面直線,m∥α,n∥α,直線l⊥m,l⊥n,則(    )

A.l⊥α              B.l和α不垂直        C.l可能與α垂直          D.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n為異面直線，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，則l(　　)

A．與m、n都相交

B．與m、n中至少一條相交

C．與m、n都不相交

D．與m、n中只有一條相交

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