過(guò)點(diǎn)作兩條直線(xiàn),斜率分別為1,,已知與圓交于不同的兩點(diǎn),與圓交于不同的兩點(diǎn),

且.

（Ⅰ）求:所滿(mǎn)足的約束條件;

（Ⅱ）求:的取值范圍.

 

【答案】

(1)    

 (2) 

【解析】本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，以及相交弦的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知條件，得到設(shè)出直線(xiàn)方程，那么利用勾股定理表示弦長(zhǎng)，得到等式，進(jìn)而解得a,b的關(guān)系式。

（2）通過(guò)上式的結(jié)論，進(jìn)行不等式的求解和運(yùn)算，消元法結(jié)合函數(shù)求解范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)到軸的距離的等等于1．

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．

   （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

   （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為，求直線(xiàn)AB的方程；

(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線(xiàn)AB的斜率；

(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線(xiàn)RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．

 

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