Question

使得（n∈N₊）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=3^n-r••，令x的冪指數(shù)n-r=0即可求得展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n．
解答：解：設(shè)（n∈N₊）的展開式的通項(xiàng)為T_r+1，
則：T_r+1=3^n-r••x^n-r•=3^n-r••，
令n-r=0得：n=r，又n∈N₊，
∴當(dāng)r=2時(shí)，n最小，即n_min=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得n-r=0是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．