使得（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式Tr+1=3n-r••，令x的冪指數(shù)n-r=0即可求得展開式中含有常數(shù)項的最小的n．
解答：解：設(shè)（n∈N+）的展開式的通項為Tr+1，
則：Tr+1=3n-r••xn-r•=3n-r••，
令n-r=0得：n=r，又n∈N+，
∴當(dāng)r=2時，n最小，即nmin=5．
故選B．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，求得n-r=0是關(guān)鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2x2+
1
x3
)n（n∈N，n≥1）的展開式中含有常數(shù)，則n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展開式中，x5與x6的系數(shù)相等，則n=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n（m是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）若(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=
2（1-
1
n
）
2（1-
1
n
）
．

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