9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

分析 “切化弦，化同角”的思想，tan10°=$\frac{sin10°}{cos10°}$與1通分化簡，利用二倍角即可．

解答 解：∵sin50°=cos40°，cos10°=sin80°，
（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1+$\frac{\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos10°}=\frac{2sin40°}{cos10°}$
那么：sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=cos40°•$\frac{2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}=1$
故答案為：1．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關系式，“切化弦，化同角”的思想，考查化簡能力和二倍角的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若-x2+5x-6＞0，則$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$+3|x-3|等于（　　）
A．5x-12B．12-5xC．6-xD．x-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，刪除數(shù)列{an}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{bn}，則b21=861．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線f（x）=ax+bx2lnx在點（1，f（1））處的切線是y=2x-1．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值．
（Ⅱ）若f（x）≥kx2+（k-1）x恒成立，求實數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（{n∈{N^*}}）$，則該數(shù)列的前2012項積a1•a2•…•a2011•a2012=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，則tanα=-$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的零點x1、x2，求實數(shù)m的取值范圍．
并計算tan（x1+x2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．畫出計算12+32+52+…+992的程序框圖，要求框圖必須含有循環(huán)結構．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足z（1+i）=2i，計算|z|；
（2）若復數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案