（1）若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)交點為A，B，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）已知圓過兩點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上，求此圓的方程．
考點：圓的一般方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：（1）求出直線與坐標(biāo)軸的交點，求出圓心與半徑即可得到圓的方程．
（2）設(shè)出圓心的坐標(biāo)，利用已知條件列出方程組，求解即可．
解答： 解：（1）由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB為直徑的圓的圓心是（-2，
3
2
），半徑r=
1
2
16+9
=
5
2
，
以AB為直徑的圓的方程是（x+2）2+（x-
3
2
）2=
25
4
，
即x2+y2+4x-3y=0．
（2）由題意知：圓心即為線段AB的中垂線和直線3x-y-2=0交點．
∵A、B的中點M（1，2），kAB=
3-1
-1-3
=-
1
2
，
∴線段AB的中垂線為：y-2=2（x-1），即y=2x
由
y=2x
3x-y-2=0
，解得  
x=2
y=4
，
即圓心O（2，4），
γ=|OA|=
(3-2)2+(1-4)2
=
10
，
∴圓的方程為（x-2）2+（y-4）2=10．
點評：本題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般方法，確定圓心，確定半徑，當(dāng)然本題還可用待定系數(shù)法，通過解方程獲得圓的方程，解題時要注意積累經(jīng)驗，提高效率．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1，在[0，2]]內(nèi)的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求g（a）的最小值．

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函數(shù)y=f（x）（-2≤x≤2）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是
 
．

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設(shè)a是實數(shù)，有下列兩個命題：
p：空間兩點A（-2，-2a，7）與B（a+1，a+4，2）的距離|
AB
|＜3
10
．
q：拋物線y2=4x上的點M（
a2
4
，a）到其焦點F的距離|MF|＞2．
已知“￢p”和“p∧q”都為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-x+y+m=0表示圓，則m實數(shù)的取值范圍為（　�。�
A、(-∞，
1
2
)
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算sin137°cos13°-cos（-43°）cos77°的結(jié)果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cosB=-
5
13
，sinC=
3
5

（1）求sinB；
（2）求cosC的值；
（3）求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f（
1
2
）]的值是（　�。�
A、3
B、
1
3
C、log2
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x

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