13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)m的值組成的集合．

分析 根據(jù)已知，分m=0時和m≠0時兩種情況，求出m的值，綜合可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-6=0}={-2，3}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，
當m=0時，B=∅滿足要求，
當m≠0時，B={-$\frac{1}{m}$}，則-$\frac{1}{m}$=-2，或-$\frac{1}{m}$=3，
解得：m=$\frac{1}{2}$，或m=$-\frac{1}{3}$，
故實數(shù)m的值組成的集合為{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$}

點評 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知log3（2m2-2）=1+log3m，則函數(shù)f（x）=x2-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

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4．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，則使 sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當a=2時，
①討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

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18．寫出“x＜0”的一個必要非充分條件是x＜1．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a2+1）x+alnx（常數(shù)a∈R且a≠0），討論f（x）的單調(diào)性．

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2．已知向|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2．
（1）若|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|；
（2）若（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3，求|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|夾角．

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3．已知x2∈{0，-1，x}，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．0C．±1D．1

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