15．已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則tanα=2．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得tanα的值．

解答 解：知sin2α-2cos2α=$\frac{2sinαcosα-{2cos}^{2}α+{2sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{2tanα-2+{2tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），
則tanα=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象．在g（x）圖象的所有對(duì)稱(chēng)中心中，離原點(diǎn)最近的對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A．（-$\frac{5π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（-$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{12}$，0）

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6．某高三畢業(yè)班的六個(gè)科任老師站一排合影留念，其中僅有的兩名女老師要求相鄰站在一起，而男老師甲不能站在兩端，則不同的安排方法的種數(shù)是（　　）
A．72B．144C．108D．192

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3．解不等式0＜x2-x-2≤4．

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10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6＞S7＞S5，則滿(mǎn)足Sn＞0的n的最大值為（　　）
A．10B．11C．12D．13

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20．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足方程z=（z-2）i，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2acosB=c，則該三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1，
（Ⅰ）求證：B1D⊥平面A1B1C1
（Ⅱ）求直線(xiàn)BB1與平面A1BC1所成角正弦值．

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5．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（1+\frac{2}）{x^2}$+2bx在（-3，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則f（x）在R上的極小值為（　�。�
A．$2b-\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}b-\frac{2}{3}$C．0D．${b^2}-\frac{1}{6}{b^3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案