18．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知點(diǎn)P為平面AA1D1D中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P滿(mǎn)足：直線(xiàn)PC1與平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC與平面AA1D1D所成銳二面角的大小，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．直線(xiàn)B．橢圓C．圓D．拋物線(xiàn)

分析 確定P到D1的距離等于P到直線(xiàn)BD的距離，利用拋物線(xiàn)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)P滿(mǎn)足：直線(xiàn)PC1與平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC與平面AA1D1D所成銳二面角的大小，
∴P到D1的距離等于P到直線(xiàn)BD的距離，
∴點(diǎn)P的軌跡為拋物線(xiàn)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與立體幾何有關(guān)的軌跡方程，考查拋物線(xiàn)的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2+log3x，x∈[1，9]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x2）+[f（x）]2的定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且圖象上兩對(duì)稱(chēng)軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$，則使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)冪函數(shù)f（x）=kxa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則k+a=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．有下列4個(gè)說(shuō)法
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
②方程sinx=x的解的個(gè)數(shù)為3個(gè)；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；
④a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）時(shí)，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域?yàn)镽；
其中正確的題號(hào)為③．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的題號(hào)）

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3．已知在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值，并求出取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若f（A）=$\sqrt{3}$（0＜A＜$\frac{π}{2}$），三角形的面積S=6$\sqrt{3}$，且b-c=1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${a_1}+2{a_2}+3{a_3}+…+n{a_n}=（n-1）{S_n}+2n（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{8n-14}{{{S_n}+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．閱讀下列程序框圖，若輸入的x為16，則輸出的y的值為（　�。�
A．0B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{8}{9}$D．$-\frac{26}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下面的幾個(gè)命題：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線(xiàn)；       
②長(zhǎng)度不相等、方向相反的兩向量一定是共線(xiàn)向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|$＞|\overrightarrow|$且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow$；   
④由于$\overrightarrow{0}$方向不定，故$\overrightarrow{0}$不能與任何向量平行；
⑤對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$有|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
其中正確命題的序號(hào)是：②⑤．

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