Question

不等式log₃（x²-2x）＜1的解集為

（-1，0）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：由不等式可得 0＜x²-2x＜3，即

x2-2x＞0 x2-2x＜3

，由此求得不等式的解集．

解答：解：由不等式log₃（x²-2x）＜1可得 0＜x²-2x＜3，即

x2-2x＞0 x2-2x＜3

，
解得-1＜x＜0，或 2＜x＜3，
故答案為 （-1，0）∪（2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．