Question

18．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（　�。�

• A． $\frac{5}{18}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{60}{91}$
• D． $\frac{91}{216}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，即在“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”的情況下，“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”的概率，分別求得“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”與“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”的情況數(shù)目，進(jìn)而相比可得答案．

解答 解：根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，
即在“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”的情況下，“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”的概率，
“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”的情況數(shù)目為6×6×6-5×5×5=91，
“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”則只有一個(gè)6點(diǎn)，共C₃¹×5×4=60種，
故P（A|B）=$\frac{60}{91}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率的求法，是基礎(chǔ)題，注意此類(lèi)概率計(jì)算與其他的不同，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率．