函數(shù)y=n（n+4）（
）
n的最大值是
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：=
，而分母-分子=n
2-10，當(dāng)n≤3時(shí)，f（n+1）＞f（n）；當(dāng)n≥4時(shí)，f（n+1）＜f（n）．比較f（3），f（4），取最大值即可．
解答：
解：
=
=
，
∵分母-分子=3n
2+12n-（2n
2+12n+10）=n
2-10，
∴當(dāng)n≤3時(shí)，分母＜分子，∴f（n+1）＞f（n）；
當(dāng)n≥4時(shí)，分母＞分子，∴f（n+1）＜f（n）．
而f（3）=
21×()3=
=
，f（4）=
，
∴f（3）＜f（4）．
∴函數(shù)y=n（n+4）（
）
n的最大值是
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“作商法”“作差法”比較數(shù)的大小，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
=（1，2），
=（1，1），且向量
與
+m
垂直，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)
=（cosx，-1），
=（sinx-cosx，-1），函數(shù)f（x）=
•
-
（1）用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）求不等式f（x）≥
的解集；
（4）如何由y=
sinx的圖象變換得到f（x）的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
，0）到直線l：ρsin（θ-
）=m（m＞0）的距離為3．
（1）求實(shí)數(shù)m值；
（2）設(shè)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|=1，求點(diǎn)Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，
），則函數(shù)y=f（sin
2x）的定義域?yàn)?div id="6611661" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知四邊形ABCD是矩形，BC=kAB（k∈R），將△ABC沿著對(duì)角線AC翻折，得到△AB
1C，設(shè)頂點(diǎn)B
1在平面ABCD上的投影為O．
（1）若點(diǎn)O恰好落在邊AD上，
①求證：AB
1⊥平面B
1CD；
②若B
1O=1，AB＞1．當(dāng)BC取到最小值時(shí)，求k的值
（2）當(dāng)k=
時(shí)，若點(diǎn)O恰好落在△ACD的內(nèi)部（不包括邊界），求二面角B
1-AC-D的余弦值的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知sinB=
，b=5，且∠A=2∠B，則邊長(zhǎng)a的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
利用柯西不等式證明平方平均不等式．
設(shè)a
1、a
2、…，a
n∈R
+，則
≤
．
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