【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時， ，函數(shù)．若對任意，存在，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】對任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，

等價于：f（s）min≥g（t）min．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時， ，

令x∈[﹣4，﹣2），則（x+4）∈[0，2]， ，

﹣4≤x＜﹣3時， ．

﹣3≤x＜﹣2時， ．

又

可得f（x）min=﹣8．

函數(shù)g（x）=x3+3x2+m，x∈[﹣4，﹣2），

g′（x）=3x2+6x=3x（x+2）＞0，∴函數(shù)g（x）在x∈[﹣4，﹣2）單調(diào)遞增，

∴g（x）min=g（﹣4）=﹣64+48+m=m﹣16，

由題意可得：﹣8≥m﹣16，解得m≤8．

∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，8]

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， ，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推. 設(shè)該數(shù)列的前項和為,

規(guī)定：若 ,使得（ ），則稱為該數(shù)列的“佳冪數(shù)”.

（Ⅰ）將該數(shù)列的“佳冪數(shù)”從小到大排列，直接寫出前3個“佳冪數(shù)”；

（Ⅱ）試判斷50是否為“佳冪數(shù)”，并說明理由；

（III）（i）求滿足>70的最小的“佳冪數(shù)”;

（ii）證明：該數(shù)列的“佳冪數(shù)”有無數(shù)個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記.

（1）求證： 在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實數(shù)；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，記在內(nèi)的實根為.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）設(shè)，若，對于任意的兩個正實數(shù)，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中, 平面， ，點分別為的中點，設(shè)直線與平面交于點.

（1）已知平面平面，求證： .

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大��；

（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值．

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同步練習(xí)冊答案