已知an=
n-1(n=2k-1)
n(n=2k)
(k∈N+)求a1+a2+…+a100的值．
分析：由已知條件可知，把數(shù)列{an 分奇數(shù)項、偶數(shù)項，每組都是等差數(shù)列，在兩個等差數(shù)列中，分別利用等差數(shù)列的求和公式，分組求和進行求解．
解答：解：由已知條件可知，數(shù)列{an的奇數(shù)a1，a3…a99以0為首項，以2為公差的等差數(shù)列，偶數(shù)項a2，a4…a100以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列
a1+a2+…+a100=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）
=
50×49
2
×2+50×1+
50×49
2
×2=4950           ;；
點評：本題是基本運算，試題比較容易，主要考查數(shù)列的分組求和，著重考查學(xué)生的基本運算及基本能力，但分組后要注意每組的項數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=(n+1)(
1011
)n（n∈N×），則數(shù)列{an}最大項為第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時，設(shè)A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=(n+1)() n，試問數(shù)列{an}中有沒有最大項？如果有，求出最大項；如果沒有，請說明理由.

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