精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
“實數a，b，c滿足
b-ac-b
=1”是“a，b，c成等差數列”的
充要
充要
條件．
分析：“實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”?“a，b，c成等差數列”，所以，“實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”是“a，b，c成等差數列”的充要條件．
解答：解：∵實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1，
∴2b=a+c，
∴“實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”⇒“a，b，c成等差數列”，
“a，b，c成等差數列”⇒“實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”．
所以，“實數a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”是“a，b，c成等差數列”的充要條件．
故答案為：充要．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知實數a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數a、b、c是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c滿足a+b+c=1，a2+b2+c2=3，則abc的最大值為
5
27
5
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b、c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a、b、c的大小關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講已知實數a，b，c滿足a2+2b2+3c2=24
①求a+2b+3c的最值；
②若滿足題設條件的任意實數a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案