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已知函數數學公式
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)將函數y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的數學公式,把所得到的圖象再向左平移數學公式單位,得到的函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在區(qū)間數學公式上的最小值.

解:(1)因為=
故 函數f(x)的最小正周期為T=π. 由,k∈Z,
得f(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z.
(2)根據條件得μ=,當x∈時,,
所以當x=時,
分析:(1)化簡函數的解析式為 ,函數f(x)的最小正周期為T=π. 由,k∈Z,求得f(x)的單調遞增區(qū)間.
(2)根據條件得 ,所以當x=時,
點評:本題考查兩角和差的正弦公式,正弦函數的周期性、單調性、值域,化簡函數的解析式為 ,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知函數y=
x2-1,x<-1
|x|+1,-1≤x≤1
3x
+3,x>1
編寫一程序求函數值.

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已知函數

1的最;

2當函數自變量的取值區(qū)間與對應函數值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數的保值區(qū)間.,試問函數上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

 

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已知函數,

(1)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;

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已知函數
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區(qū)間上的函數值的取值范圍.

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