已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1且an、an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點，則b10等于
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由根與系數(shù)關系得到an•an+1=2n，取n=n+1后再得一式，兩式相除，可得數(shù)列{an}中奇數(shù)項成等比數(shù)列，偶數(shù)項也成等比數(shù)列，求出a10，a11后，可求b10．
解答： 解：由已知得，an•an+1=2n，
∴an+1•an+2=2n+1，
兩式相除得
an+2
an
=2．
∴a1，a3，a5，…成等比數(shù)列，a2，a4，a6，…成等比數(shù)列．
而a1=1，a2=2，
∴a10=2×24=32，a11=1×25=32，
又an+an+1=bn，所以b10=a10+a11=64．
故答案為：64．
點評：本題考查了韋達定理的應用，等比數(shù)列的判定及通項公式求解，考查轉化、構造、計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M，N的坐標分別是（0，2）和（0，-2），點P是二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象上的一個動點．
（1）判斷以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-2的位置關系，并說明理由；
（2）設直線PM與二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象的另一個交點為Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM；
（3）過點P，Q分別作直線y=-2的垂線，垂足分別為H，R，取QH中點為E，求證：QE⊥PE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠A=90°，過A作BC邊的高AB，有下列結論
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．請利用上述結論，類似地推出在空間四面體O-ABC中，若OA⊥OB，OA⊥OC，OB⊥OC，O點到平面ABC的高為OD，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R），i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算0.0081 
1
4
+log26-log23的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（a2-2a）+（a-2）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
②（2
x
-
1
x
）6的二項展開式中的常數(shù)項為160；
③
∫
1
-1
（sin2013x+
1-x2
）dx=
π
2

④已知x∈R，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
≥1，則p是q的充分必要條件，
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（θ-π）=-
3
5
且θ是第二象限角，則sinθ+2cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則a1a10=（　　）
A、9B、10C、11D、12

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