設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式

答案：
解析：

解：原不等式同解于

　　

或①當(dāng)0＜a＜2時(shí)，

∵a＋1－≤1＜a＋1＋．

可見(jiàn)(Ⅰ)的解為a＋1－＜x≤1，(Ⅱ)的解為x＞1．

∴原不等式的解集為{x|x＞a＋1－}；

②當(dāng)a＞2時(shí)，∵1≤a＋1－，故(Ⅰ)的解集為；(Ⅱ)的解為x≥，∴原不等式的解集為{x|x≥}．

③當(dāng)a＝2時(shí)，(Ⅰ)無(wú)解；(Ⅱ)的解為x＞1，∴原不等式的解集為{x|x＞1}．


提示：

分類(lèi)的誘因是1與方程的兩個(gè)根的大小關(guān)系．如果觀(guān)察函數(shù)與y＝1－x的圖象之間的關(guān)系，可以直觀(guān)地看出分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)．


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