Question

14．在集合M={x|0＜x≤5}中隨機取一個元素，恰使函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率為（　�。�

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{9}{10}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 解不等式$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥1，可得0＜x≤$\frac{1}{2}$，以長度為測度，即可求在集合M={x|0＜x≤5}中隨機取一個元素，恰使函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率．

解答 解：解不等式$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥1，可得0＜x≤$\frac{1}{2}$，
∴在集合M={x|0＜x≤5}中隨機取一個元素，恰使函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率為$\frac{\frac{1}{2}}{5}$=$\frac{1}{10}$．
故選D．．

點評 本題考查幾何概型，解題的關鍵是解不等式，確定其測度．