△ABC中，B=120°，AC=3，AB=
3
，則△ABC的面積為
3
4
3
3
4
3
．
分析：利用余弦定理即可得出a，再利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答：解：由余弦定理可得：AC2=BC2+AB2-2BC•AB•cosB，∴32=a2+(
3
)2-2
3
acos120°．
化為a2+
3
a-6=0，又a＞0，解得a=
3
．
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×
3
×
3
×sin120°=
3
4
3
．
故答案為
3
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理和三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠B=
2π
3
，AC=2，∠A=θ，設(shè)△ABC的面積為f（θ）．
（Ⅰ）若θ=
π
12
，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求f（θ）的解析式，并求f（θ）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=12，b=13，C=60°，此三角形的解的情況是（　�。�
A、無(wú)解B、一解C、二解D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R為△ABC外接圓半徑），則b=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA=
1
2
，則A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•徐匯區(qū)二模）△ABC中，“cosA=
1
2
”是“A=60°”的（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案