數(shù)列滿足

（1）證明:數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

（1）見解析；

（2）；

（3）

【解析】

試題分析：（1)證明一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等差中項法，證明，若證明一個數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可；（3)一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解.

試題解析：（1）取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項,以1為公差的等差數(shù)列. 4分

（2）即7分

（3）由題意知:則前n項和為:

由錯位相減得: ,

13分

考點：（1）等差數(shù)列（2）錯位相減求和.

 

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設(shè)分別是橢圓的左，右焦點.

（1）若是橢圓在第一象限上一點，且，求點坐標(biāo)；（5分）

（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同兩點，且為銳角（其中為原點），求直線的斜率的取值范圍.（7分）

 

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復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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在△中，角的對邊分別為，若，則( )

A. B. C. D.

 

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若，觀察下列不等式：

，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

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若不等式組的解集中所含的整數(shù)解只有-2，求k取值范圍

 

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A． B． C．5 D．6

 

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已知，則＝ .

 

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