已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）=x（1+
3x
），則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）等于（　　）
A、-x（1+
3x
）
B、x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）是R上的奇函數(shù)，由x∈（-∞，0）時(shí)，-x∈（0，+∞），故f（-x）可代入已知解析式求解，再由奇函數(shù)可求出f（x）．
解答： 解：當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，-x∈（0，+∞），
∵當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）=x（1+
3x
），
∴f（-x）=-x（1+
3-x
）=-x（1-
3x
），
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=x（1-
3x
），
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用、求函數(shù)的解析式．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時(shí)，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A，B（xA＜xB），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的外接圓的圓心為M（1，-1），斜率為3的直線l與⊙M交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且滿足ME⊥MF．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及⊙M的半徑R的值；
（2）求直線l的方程；
（3）設(shè)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在l的同側(cè)，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ
=tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當(dāng)λ為何值時(shí)：
（1）點(diǎn)P在直線y=x上？
（2）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）求直線和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，且sinα=-
4
5
，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
24
7
C、
24
7
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）的對(duì)稱中心（　�。�
A、在直線y=2x上
B、在直線y=-2x上
C、在直線y=x-3上
D、在直線y=x+3上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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同步練習(xí)冊(cè)答案