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若二次函數f（x）=x2+（a-1）x+a有兩個正零點，則a的取值范圍為
 
．
考點：函數零點的判定定理,二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據圖象得出
a＞0
-
a-1
2
＞0
△=(a-1)2-4a＞0
，求解即可得出a的范圍．
解答： 解：∵二次函數f（x）=x2+（a-1）x+a有兩個正零點，

∴
a＞0
-
a-1
2
＞0
△=(a-1)2-4a＞0
，
求解得出
a＞0
a＜1
a2-6a+1＞0
，
a＞0
a＜1
a＜3-2
2
，或a＞3+2
2

即0＜a＜3-2
2
，
故答案為：0＜a＜3-2
2
，
點評：本題考查了函數的圖象的運用列出不等式組求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，若
PF2
•
F1F2
=0，|
PF1
|=6，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓與直線x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切，圓心在直線2x+y+1=0上，求這個圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為非零實數，且a＞b，則下列命題成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜（
1
2
）b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
223
，m）與
b
=（m，2007）的方向相反，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線過點P（-3，-
3
2
），且圓x2+y2=25的圓心到該直線的距離為3，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線l，點P為直線l與橢圓的一個交點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若∠F1PF2=60°，則直線
x
a
+
y
b
=1的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以邊長為2的正方形的四個頂點為圓心各作一個半徑為1的四分之一圓周，如圖，現(xiàn)向正方體內任投一質點，則質點落入圖中陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

估計某一天的白晝時間的小時數D（t）的表達式是D（t）=
k
2
sin
2π
365
（t-79）+12，其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，以此類推，常數k與某地所處的緯度有關．在波斯頓，k=6．（結果四舍五入后取整數）
（1）估計從1月1日起多少天后波斯頓的白晝時間最長？多少天后白晝時間最短？
（2）估計在波斯頓一年中有多少天的白晝時間不低于10.5小時．

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