已知函數(shù)(xR).

   

   

⑴求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

    ⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)=

函數(shù)的最小正周期為T==.                            

由得

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為          5分

(Ⅱ)，     

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1和最小值為.     10分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．則f（x）的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時，有求道公式（xα）r=αxα-1．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x2+y2=R2上，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸可以是（　�。�
A、直線x=
π
2
B、直線x=
1
2
C、直線x=-π
D、直線x=-1

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