命題“對(duì)于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．
分析：討論a是否為0，不為0時(shí)，根據(jù)開(kāi)口方向和判別式建立不等式組，解之即可求出所求．
解答：解：若a=0，可得-3≤0，恒成立；
若a≠0，∵?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立，要求圖象開(kāi)口向下，且與x軸最多一個(gè)交點(diǎn)或者沒(méi)有，、
∴
a＜0
△=(-2a)2-4a(-3)≤0
，
解得-3≤a＜0
綜上a∈[-3，0]，
故答案為：[-3，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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