17．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$且α是第三象限的角，則cos（α-2π）的值是（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cos（α-2π）的值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，∵α是第三象限的角，則cos（α-2π）=cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知平面內(nèi)三個(gè)向量：$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$．
（Ⅰ）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow d=（x，y）$，且滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow d-\overrightarrow c）$，$|\overrightarrow d-\overrightarrow c|=\sqrt{5}$，求$\overrightarrow d$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對(duì)一切的x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a＜b，則有（　　）
A．bf（lna）＜af（lnb）B．bf（lna）=af（lnb）
C．bf（lna）＞af（lnb）D．bf（lna）與af（lnb）的大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若PC=PD=1，CD=$\sqrt{2}$，證明：α⊥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布$ξ\～B（6，\frac{1}{2}）$，則P（ξ=2）的值為$\frac{15}{64}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y∈R，滿足2≤y≤4-x，x≥1，則$\frac{{{x^2}+{y^2}+2x-2y+2}}{xy-x+y-1}$的最大值為$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知不等式ax2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，則a+b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+2，x≤2\\{log_2}x，x＞2\end{array}\right.$，若?x0∈R，使得$f（{x_0}）≤5m-4{m^2}$成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$[{-1，\frac{1}{4}}]$B．$[{\frac{1}{4}，1}]$C．$[{-2，\frac{1}{4}}]$D．$[{\frac{1}{3}，1}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案