把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，給定方程組

試求方程組只有一解的概率；

求方程組只有正數(shù)解（x>0,y>0）的概率。

（1）（2）


解析:

（1）當且僅當時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分

        而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率

          ……………………………………………………………………6分

（2）因為方程組只有正數(shù)解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知

          ………………………………………………………………9分

解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，向量m=（a，b），n=（1，-2），則向量m與向量n垂直的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．試求：
（Ⅰ）方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；
（Ⅱ）方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示離心率為2的雙曲線的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點數(shù)記為a，第二次得到的點數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線：l1：ax+by=3，又已知直線l2：x+2y=2，則直線l1與l2相交的概率為（　　）

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