已知,
,函數(shù)
;
(I)求的最小正周期;
(II)求在區(qū)間
上的最大值和最小值。
(I)的最小正周期為
;
(II)時(shí),函數(shù)
取得最大值2;
時(shí),函數(shù)
取得最小值
;
【解析】
試題分析:(法一)(I),
函數(shù)的最小正周期為
;
4分
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111323083267922544/SYS201311132308572665729871_DA.files/image007.png">, 5分
所以,當(dāng)即
時(shí),函數(shù)
取得最大值2;
當(dāng)即
時(shí),函數(shù)
取得最小值
;
9分
(法二)(I),
函數(shù)的最小正周期為
;
4分
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111323083267922544/SYS201311132308572665729871_DA.files/image011.png">, 5分
所以,當(dāng)即
時(shí),函數(shù)
取得最大值2;
當(dāng)即
時(shí),函數(shù)
取得最小值
;
9分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的數(shù)量積,三角函數(shù)中兩角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函數(shù)的周期、單調(diào)、最值等性質(zhì);考查三角函數(shù)與平面向量的綜合運(yùn)用能力和化歸與轉(zhuǎn)化思想。
點(diǎn)評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”,這是�?碱}型。本題首先通過平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,計(jì)算向量的數(shù)量積得到函數(shù)F(x)的表達(dá)式,并運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡,為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2b |
1+i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,函數(shù)
。
(I)求函數(shù)的最小正周期和值域.(II)在
中.a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且
且
,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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