Question

設(shè)x＞0，y＞0，xy=9，則s=

x2

y

+

y2

x

取最小值時x的值為（　　）

Answer 1

分析：利用基本不等式，將s=

x2

y

+

y2

x

轉(zhuǎn)化為關(guān)于xy的不等式，再根據(jù)xy=9，確定最小值，根據(jù)基本不等式取等號的條件，即可求得x的值．

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴s=

x2

y

+

y2

x

≥2

x2 y • y2 x

=2

xy

，
∵xy=9，
∴s≥2

9

=6，
當(dāng)且僅當(dāng)

x2

y

=

y2

x

即x=y時取等號，
又∵xy=9，
∴x=y=3時取得最小值．
故選C．

點評：本題考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，在應(yīng)用基本不等式求最值時要注意“一正、二定、三相等”的判斷．屬于中檔題．