橢圓過點（3，0），離心率e=數(shù)學(xué)公式，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時，∵a=3，=，
∴c=，
∴b2=a2-c2=3．
∴橢圓方程為 =1．
當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，∵b=3，=，
∴=，解得a2=27．
故橢圓的方程為 =1．
綜上知，所求橢圓的方程為 =1，或 =1．
分析：由于橢圓的焦點位置未定，故需要進行分類討論，進而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
點評：本題重點考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓過點（3，0），離心率e=
6
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點（3，0）且離心率為
6
3
，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓過點（3，0），離心率e=
6
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓過點（3，0），離心率e=,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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