已知：函數(shù)f（x）=
4-x
+lg（3x-9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x-a＜0，a∈R}
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求A∩B．
分析：（I）解答一次不等式及指數(shù)不等式組成的不等式組求出集合A即可，
（II）求解x-a＜0得到集合B，然后對(duì)a分類討論求解交集即可．
解答：解：（Ⅰ）
4-x≥0
3x-9＞0
⇒
x≤4
3x＞32
⇒2＜x≤4，
所以函數(shù)f（x）的定義域A=（2，4]；------（6分）
（Ⅱ）B={x|x-a＜0}=（-∞，a）------（7分）
①當(dāng)a≤2時(shí)A∩B=∅，------（8分）
②當(dāng)2＜a≤4時(shí)，A∩B=（2，a），------（9分）
③當(dāng)a＞4時(shí)，A∩B=（2，4]．------（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的求法，函數(shù)的定義域的求解是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖象上兩點(diǎn)之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍．

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