如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．
45°
取BD的中點F，連接EF，AF，易得AF⊥BD，AF⊥平面CBD，則∠AEF就是AE與平面BCD所成的角，由題意知EF＝CD＝BD＝AF，所以∠AEF＝45°，即AE與平面BCD所成的角為45°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，底面半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）當時，求異面直線與所成的角；
（2）當三棱錐的體積最大時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體棱長為2，、、分別是、和的中點.

（1）證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間直角坐標系O-xyz中，正四棱錐P-ABCD的側棱長與底邊長都為，點M，N分別在PA，BD上，且．

（1）求證：MN⊥AD；
（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三角形與所在平面互相垂直，且，，，點,分別在線段上，沿直線將向上翻折，使與重合．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大��；
（Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在二面角中，且 若, , 則二面角的余弦值為________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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