Question

已知向量

OZ

與

OZ′

關于x軸對稱，j=（0，1），則滿足不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為如圖中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)所給的z的坐標，寫出題目中要用的向量的坐標，把整理好的坐標都代入條件中所給的不等式，表示出坐標形式的不等式，整理出關于圓的形式，得到圖象．

解答：解：向量

OZ

與

OZ′

關于x軸對稱，點Z（x，y）
∴

OZ

=（x，y），

OZ′

=（x，-y）
∵j=（0，1），
∴不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0可以整理為x²+y²+-2y≤0
即x²+（y-1）²≤1，
∴對應的圖象是以（0，1）為圓心，1為半徑的圓及圓內的部分，得到圖象，
故選C．

點評：本題考查復數(shù)與向量的對應，考查關于坐標軸對稱的點的坐標，考查向量的數(shù)量積，是一個基礎題，解題的關鍵是熟悉復平面上的點，與復數(shù)的對應，與向量的對應．