【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中,考生的成績號服從一個正態(tài)分布,即.

1)試求考試成績位于區(qū)間上的概率是多少?

2)若這次考試共有2000名考生,試估計(jì)考試成績在的考生大約有多少人?

(參考數(shù)據(jù):;

【答案】10.9545;(21365.

【解析】

1)由于,,即得考試成績位于區(qū)間內(nèi)的概率;(2)先求出考試成績位于區(qū)間內(nèi)的概率是0.6827,再求出考試成績在的考生人數(shù).

因?yàn)?/span>,所以.

1)由于正態(tài)變量在區(qū)間內(nèi)取值的概率是0.9545,而該正態(tài)分布中,,于是考試成績位于區(qū)間內(nèi)的概率就是0.9545.

2)由,得.

由于正態(tài)變量在區(qū)間內(nèi)取值的概率是0.6827,

所以考試成績位于區(qū)間內(nèi)的概率是0.6827.

一共有2000名學(xué)生,所以考試成績在的考生大約有 (人).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在以為頂點(diǎn)的五面體中,面是邊長為3的菱形.

(1)求證:;

(2)若,,,,,求二面角的余弦值.

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A. 50B. 60C. 70D. 90

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(1)證明:平面;

(2)已知與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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【題目】定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)滿足:對,,且當(dāng),若函數(shù)(0,+)上至少有三個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. 0,B. 0,C. 0,D. 0,

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【題目】若函數(shù)對定義域中任意x均滿足,則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.

1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,求實(shí)數(shù)m的值;

2)已知函數(shù)上的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且當(dāng)時,,求函數(shù)上的解析式;

3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)時,若對任意實(shí)數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過點(diǎn)A05)且與曲線x2+y25x0)相切于點(diǎn)B,則直線l的方程是_____,設(shè)E是線段OB中點(diǎn),長度為的線段PQPQ的上方)在直線l上滑動,則|OP|+|EQ|的最小值是_____.

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【題目】某工廠今年前5個月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:萬件)的數(shù)據(jù)如下表:

(月份)

1

2

3

4

5

(產(chǎn)量)

4

5

4

6

6

1)若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率;

2)求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.

參考公式:.

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【題目】已知橢圓C和點(diǎn).

1)求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;

2)設(shè)直線l與橢圓C交于AB兩點(diǎn),求弦長

3)求通過M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.

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