已知拋物線，直線PA，PB為曲線C的兩條切線，切點(diǎn)為A, B,甲：若P在l上，乙：，則甲是乙的

(A)充要條件        (B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件  (D)既不充分也不必要條件

 

【答案】

A

【解析】，過(guò)P點(diǎn)切線方程為，它與聯(lián)立消y得，

,由于直線與拋物線相切，所以,

,由于兩切線互相垂直，所以關(guān)于k的方程有兩根之積等于－1,

所以,所以點(diǎn)P在直線y=-1上；反之，也成立.故選A.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，過(guò)點(diǎn)（t，-4）作拋物線的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．
（I）求證直線AB過(guò)定點(diǎn)（0，4）；
（II）求△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2y，從P（1，-1）向拋物線作兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則直線AB方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若m=-1，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點(diǎn)，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x2、x1、x3成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-2）2=1的圓心為M，點(diǎn)P在拋物線C1上，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，x02），且x0≠0，x0≠±1，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，并且分別交拋物線C1于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)PA、PB的斜率分別為k1、k2，試求出k1+k2關(guān)于x0的表達(dá)式；
（2）若
PM
•
AB
=0時(shí)，求x0的值；
（3）若x0=-2，求證：直線AB與圓C2相切．

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