10．設(shè)a是函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零點(diǎn)，若x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符號不確定

分析 由函數(shù)零點(diǎn)的定義可得f（a）=0，由對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出f（x）的單調(diào)性，結(jié)合條件和函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．

解答 解：由題意得，f（a）=0，
∵函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在（0，+∞）上遞減，且x0＜a，
∴f（x0）＞f（a）=0，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義，對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x在定義域上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[-3，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知二次函數(shù)y=f（x）的兩個零點(diǎn)為0，1，且其圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上．函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的值域是[-1，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，求其外接球的半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)為m，n，求證：mn＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2ex-lnx．（ln2≈0.6931，$\sqrt{e}$≈1.649）
（Ⅰ）當(dāng)x≥1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cos（x+\frac{π}{4}））$，$\overrightarrow n=（cosx，-cos（x+\frac{π}{4}））$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)$g（x）=f（x）-2{sin^2}x-m+\frac{3}{2}$在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR|•|OS|是定值．

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