如圖,在邊長為a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面PBC;

(2)求E到平面PBC的距離.

答案:
解析:

  (1)證明:∴EF∥PB

  又

  故

  (2)解:在面ABCD內(nèi)作過F作

  

  

  又,

  

  又,故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH.

  在直角三角形FBH中,,

  

  故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離,

  等于


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(2013•濰坊一模)如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E為BC中點(diǎn),則
AE
BD
=( �。�

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(2013•昌平區(qū)二模)如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E為CD的中點(diǎn),則
AE
BD
的值為( �。�

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如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,將正三角形BCD沿BD向上折起,折起后的點(diǎn)C記為C′,且CC′=a(0<a<
3
).
(1)若a=
3
2
,求二面角C-BD-C′的大��;
(2)當(dāng)a變化時,線段CC′上是否總存在一點(diǎn)E,使得AC′∥平面BED?請說明理由.

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如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD,的中點(diǎn),則

A.              B.              C.               D.

 

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如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,, E為BC中點(diǎn),則

A.-3                                   B.0

C.-1                                   D.1

 

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