袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用S表示取出3個(gè)小球上的最大數(shù)字。

（1）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）求計(jì)分介于20分到40分之間的概率。

解：（1）“一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，則

（2）由題意知，有可能的取值為2，3，4，5。

；

；

；

所以隨機(jī)變量的概率分布為：

2

3

4

5

P

因此的數(shù)學(xué)期望為

（3）“一次取球所得計(jì)分介于20分到40分之間”的事件記為C，

則（“”或“”）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，甲從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
（1）求在一次操作中隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）甲進(jìn)行四次操作，求至少有兩次X不大于E（X）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（3）計(jì)分介于20分到40分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，現(xiàn)從袋中任意取出3個(gè)小球，假設(shè)每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字恰有2個(gè)相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求P（X≥4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人進(jìn)行四次操作，則至少有兩次X不大于EX的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各3個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3個(gè)小球上所標(biāo)的最大數(shù)字，求隨機(jī)變量X的分布列和均值．

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