下列命題是真命題的有
①空間中的任何一個向量都可用a、b、c表示
②空間中的任何一個向量都可用基向量a、b、c表示
③空間中的任何一個向量都可用不共面的三個向量表示
④平面內(nèi)的任何一個向量都可用平面內(nèi)的兩個向量表示


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
C
共面向量定理指出，平面內(nèi)任一向量都可以用平面內(nèi)不共線的兩個向量線性表示，而命題④中缺少“不共線”這一重要條件，故為假命題．
空間向量基本定理告訴我們空間中任一向量都可用不共面的三個向量線性表示．①中沒有強調(diào)“不共面”，故為假命題．②③兩命題為真命題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：
③④⑤
③④⑤

①定義域為R的函數(shù)f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對稱
③函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實根個數(shù)必有三個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　�。﹤�
（1）?x∈（-∞，0），2x＜3x
（2）若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
（3）當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
（4）若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有 （　�。�
①面積相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；        ④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽池州第一中學高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的有       (　　)

①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；

②“若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個　　　　　B．1個           C．2個           D．3個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號為：             

①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

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