求下列函數(shù)的最小正周期

(1)y＝tan－；

(2)y＝2|sin(4x－)|；

(3)y＝(asin＋cosx)2(a∈R)；

(4)y＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx

答案：
解析：

 　　解答　　(1)因為y＝tan －

　　解答　　(1)因為y＝tan－

　�。�－＝－＝－cotx

　　所以此函數(shù)的最小正周期為π．

　　(2)注意到y(tǒng)＝sin(4x－)的最小正周期T＝＝，結(jié)合y＝2|sin(4x－)|的圖象，知其最小正周期為×＝．

　　(3)因為y＝[sin(x＋)]2

　�。�(a2＋1)sin2(x＋)

　�。�(a2＋1)·(為輔助角)．

　　所以此函數(shù)的最小正周期為＝π

　　(4)因為y＝2cosx(sinx＋cosx)－sin2x＋sinxcosx

　�。絪inxcosx＋cos2x－sin2x＋sinxcosx

　�。絪in2x＋cos2x＝2sin(2x＋)，

　　所以該函數(shù)的最小正周期是T＝＝π．

　　評析　　求三角函數(shù)最小正周期的基本方法有兩種：一是將所給函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋)(或y＝Acos(ωx＋))的形式再用T＝求解；二是利用圖象的基本特征求解．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

求下列函數(shù)的最小正周期：

(1)y＝tanx－cotx；

(2)y＝sin(kx－)sin(kx＋)，k≠0；

(3)y＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

求下列函數(shù)的最小正周期：　　

(1)y＝πx；

(2)y＝cos(x)cos[(x－1)]；

(3)y＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：044

求下列函數(shù)的最小正周期：

(1)y＝－2sin(－x－1)；

(2)y＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最小正周期.

(1)y=3sin(2x+);

(2)y=2cos(x-).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案