不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，4]
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
D、[-2，5]
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將問題轉化為a2-3a≤4，解出即可．
解答： 解：令f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4，
∴f（x）最小值=4，
若不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，
只需a2-3a≤4，解得：-1≤a≤4，
故選：A．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，考查了轉化思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，0≤x≤1
-x2+2x+3
，1＜x≤3
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正弦曲線y=sinx上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得曲線對應的函數(shù)的最小正周期T=（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一枚質地均勻的硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P（B|A）等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln(
1+9x2
-3x)+1，則f（lg2）+f（lg
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC 中，若bcosA=acosB，則該三角形是（　�。�
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
的圖象的經過點（2，1）
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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