用綜合法或分析法證明:
(1)如果a>0,b>0,則數(shù)學公式;
(2)求證:數(shù)學公式

(1)證明:∵a>0,b>0,∴
(當且僅當a=b時,取“=”號) 即:
又 y=lgx在(0,+∞)上增函數(shù),
所以,=,故成立.
(2)證明:要證,
只需證,
只需證:,只需證:42>40.
因為42>40顯然成立,所以 
分析:(1)利用基本不等式可得,再由y=lgx在(0,+∞)上增函數(shù),從而有
(2)用分析法證明不等式成立,就是尋找使不等式成立的充分條件,直到使不等式成立的充分條件顯然成立為止.
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和定義域,基本不等式的應用,用分析法證明不等式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)用綜合法或分析法證明:
5
-
3
6
-
4

(2)用反證法求證:
5
.
8
.
11
三個數(shù)不可能成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用綜合法或分析法證明:
(1)如果a>0,b>0,則lg
a+b
2
lga+lgb
2

(2)求證:
6
-
5
>2
2
-
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用綜合法或分析法證明:
(1)如果a>0,b>0,則lg
a+b
2
lga+lgb
2
(2)求證
6
+
7
>2
2
+
5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用綜合法或分析法證明:
(1)如果a>0,b>0,則lg
a+b
2
lga+lgb
2
;
(2)求證:
6
-
5
>2
2
-
7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用綜合法或分析法證明:
(1)如果a>0,b>0,則lg
a+b
2
lga+lgb
2
(2)求證
6
+
7
>2
2
+
5

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