3．已知變換T將一個圖形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60°，則該變換對應(yīng)的矩陣是$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{3}}{2}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

分析 根據(jù)矩陣的變換的基本公式即可求出．

解答 解：變換T將一個圖形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60°，
則該變換對應(yīng)的矩陣是$[\begin{array}{l}{cos60°}&{sin60°}\\{-sin60°}&{cos60°}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{3}}{2}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$
故答案為：$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{3}}{2}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$

點評 本小題關(guān)鍵是考查矩陣的變換的基本公式，公式要記牢．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx，
（1）若f（x）≥$\frac{t}{x}$-lnx （t為實數(shù)）恒成立，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0時，討論F（x）=f（x）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{m}^{2}+1}{m}$x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的是（　　）
A．?x∈Z，x4≥1B．?x∈Q，x2=3C．?x∈R，x2-$\sqrt{2}$x-1＞0D．?x∈N，|x|≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列點不在曲線ρ=cosθ上的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）D．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，
（1）寫出f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）=0．求x的值；
（3）若f（x）≤3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，f（x）=a2lnx-x2+ax，若不等式e≤f（x）≤3e+2對任意x∈[1，e]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[e+1，$\frac{\sqrt{{6（e+1）}^{2}+2}-e}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的最大值；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，當(dāng)x＞0時，f（x）的最大值為M，g（x）=M有兩個不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）當(dāng)x＞-1時，證明：f（x）＞$\frac{（x+1）^{2}}{2}$；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，f（1-x）+2lnx≤a（x-1）+1恒成立，求正實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z=（-2+a）+3i（a∈R）是純虛數(shù)，則a（1+i）-4i等于（　�。�
A．2+2iB．2-2iC．1-2iD．1+2i

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同步練習(xí)冊答案