若實數(shù)x、y滿足約束條件數(shù)學公式則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是


  1. A.
    6
  2. B.
    0
  3. C.
    -72
  4. D.
    -24
C
分析：先作出不等式組表示的可行域，結(jié)合目標函數(shù)中z的幾何意義可求z取得最小值的位置，即可求解
解答：解：由約束條件得如圖所示的四邊形形區(qū)域，
由2x-3y=z，可得y=x-z，則-z表示直線y=x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
做直線L：2x-3y=0
顯然當平行直線過點C（0，24）時，z取得最小值為-72
故選C
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標函數(shù)的最值中的應用，解題的關(guān)鍵是分析目標函數(shù)中z的幾何意義，以判斷取得最值的位置
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
，且x≥0，則x-y的最大值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則z=2x-y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　　）

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