Question

　　 某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元。

    （I）問第幾年開始獲利？

    （II）若干年后，有兩種處理方案：

    （1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；

    （2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船。

    問哪種方案合算？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（I）由題設(shè)知每年費用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為                    獲得即為     ，即     解之得：     即     又，     當(dāng)時即第3年開始獲利                          （II）（1）年平均收入         當(dāng)且僅當(dāng)時取“＝”     （萬元）即年平均收益，總收益為萬元，此時     （2）     ∴當(dāng)     總收益為萬元，此時     比較兩種方案，總收益均為110萬元，但第一種方案需7年，第二種方案需10年，故選擇第一種。