一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為    米．（結(jié)果化簡）
【答案】分析：由題可知，在圖中直角三角形，在Rt△OBC中，利用α角的正切求出BC；在△ACD中，利用正弦定理，求出山高h．
解答：解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=，得BC=，
在△ACB中，由正弦定理可知=，
h=．
即山高為：．
故答案為：．
點評：本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為
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2
mtan2α
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mtan2α
米．（結(jié)果化簡）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為________米．（結(jié)果化簡）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為    米．（結(jié)果化簡）

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